In diesem Abschnitt werden wir uns mit der gegenseitigen Lage verschiedener oder gleichartiger Objekte der Vektorgeometrie beschäftigen.
Aufgrund der unterschiedlichen Darstellungsformen muss die jeweilige Lagebeziehung selbst für gleichartige genau Objekte untersucht werden.
So können bereits zwei Geraden, die grundsätzlich verschiedene Geradengleichungen aufweisen, identisch sein.
\( \small g: \space \vec{X}=\left( \begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ 5 \end{array}\right) + \lambda \cdot \left( \begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right) \) und \( \small h: \space \vec{X}=\left( \begin{array}{c} 3 \\ 0 \\ 7 \end{array}\right) + \lambda \cdot \left( \begin{array}{c} -1 \\ 0,5 \\ -0,5 \end{array}\right) \)
Bei der grundlegenden Untersuchung der Lagebeziehung von verschiedenen Objekten zueinander spiel die Punktprobe eine entscheidende Rolle.
Mit ihr wird rechnerisch geprüft, ob die Koordinaten eines gegebenen Punktes die Gleichung einer Funktion, einer Geraden, einer Ebene oder einer Kugel erfüllen.
Falls ja, dann liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion, auf der Geraden...
|
Punktprobe auf Wikipedia ! |