3.4.1 Gegenseitige Lage von Punkt und Gerade

Die folgende Grafik veranschaulicht beide Fälle einer möglichen gegenseitigen Lage eines Punktes bzgl. einer Geraden:

• Der Punkt  \(\small B(0,5|7,5|2,5)\)  liegt auf der Geraden und
• der Punkt  \(\small D(1|2|3)\)  offensichtlich außerhalb/nicht auf der Geraden.

 

 

Analyse der Lage

Mit Hilfe der sogenannten Punktprobe werden wir festlegen, ob ein Punkt auf der Geraden liegt oder nicht.

Ebenso werden wir zwei unterschiedliche Varianten der Abstandsbestimmung eines Punktes von einer Geraden kennenlernen:

• Abstandsbestimmung mit dem allgemeinen Geradenpunkt und Skalarprodukt
• Abstandsbestimmung mit einer Hilfsebene

 

---