4.5 Lagebeziehung zweier Ebenen

In der Vektorgeometrie gibt es für die Lagebeziehung zweier Ebenen drei Möglichkeiten:

Ebenen sind echt parallel	Ebenen schneiden sich	Ebenen sind identisch
Es gibt keine gemeinsamen Punkte.	Die gemeinsamen Punkte liegen auf einer Schnittgeraden \(s\).	Alle Punkte der einen Ebene liegen auch in der anderen Ebene.

Lagebeziehung von Ebenen und Schnittgerade

Je nach Form der vorliegenden Ebenengleichungen gibt es verschiedene Wege, die gegenseitige Lage zweier Ebenen und gegebenenfalls deren Schnittgerade zu bestimmen.

Wir unterscheiden folgende Fälle:

• Eine Ebene liegt in Parameter- und die andere in Koordinatenform vor.
• Beide Ebenen liegen in Koordinatenform vor
• Beide Ebenen liegen in Parameterform vor.