In der Ebene beschreiben wir die Lage von Punkten in einem Koordinatensystem mit zwei Zahlen, den Koordinaten.
Für Punkte im räumlichen Koordinatensystem benötigen wir eine dritte Koordinate und damit ein Koordinatensystem mit drei Achsen. Üblicherweise verwenden wir Koordinatenachsen die paarweise aufeinander senkrecht stehen, mit derselben Einheit auf allen Achsen.
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Koordinatensysteme die aus drei Koordinatenachsen bestehen, die jeweils paarweise aufeinander senkrecht stehen und auf denen jeweils dieselbe Einheit verwendet wird, bezeichnet man als räumliche kartesische Koordinatensysteme . |
Wir verwenden in unserem Unterricht ausschließlich kartesische Systeme, deren Achsen meist mit \(x_1-Achse\), \(x_2-Achse\) und \(x_3-Achse\) bezeichnet werden.
Mit den drei Koordinatenachsen können wir drei Koordinatenebenen festlegen:
| Die \(x_1x_2\)-Ebene zerlegt den Raum in zwei
Halbräume, den oberen Halbraum und den
unteren Halbraum. Ist die \(x_3\)-Koordinate eines Punktes null, dann liegt der Punkt in der \(x_1x_2\)-Ebene. |
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| Die \(x_2x_3\)-Ebene zerlegt den Raum in zwei
Halbräume, den vorderen Halbraum und den
hinteren Halbraum. Ist die \(x_1\)-Koordinate eines Punktes null, dann liegt der Punkt in der \(x_2x_3\)-Ebene. |
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| Die \(x_1x_3\)-Ebene zerlegt den Raum in zwei
Halbräume, den linken Halbraum und den
rechten Halbraum. Ist die \(x_2\)-Koordinate eines Punktes null, dann liegt der Punkt in der \(x_1x_3\)-Ebene. |
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Die drei Koordinatenebenen zerlegen den gesamten Raum in acht Teile, die sogenannten Oktanten. Die Koordinatenebenen gehören selbst keinem Oktanten an.
Die Nummerierung der Oktanten ist entsprechend der Abbildung verbindlich festgelegt!