1.5 Rechnen mit Vektoren

Zur Erinnerung:
Vektoren sind keineswegs Pfeile, die an einem bestimmten Punkt fixiert sind. Ein Vektor ist vielmehr eine Menge von Pfeilen, die

• eindeutig eine festgelegte Verschiebung veranschaulichen,
• die mit jedem beliebigen Punkt des Raumes durchgeführt werden kann.
   
• Alle Pfeile sind zueinander parallel,
• sie zeigen in dieselbe Richtung (besitzen die gleiche Orientierung)
• und sind gleich lang.

Rechnen mit Vektoren

In diesem Kapitel werden wir Regeln zum Rechnen mit Vektoren entwickeln. Anschaulich können wir diese über das Bild der Verschiebung begründen.

Wir erarbeiten Rechenregeln für

• Summe und Differenz zweier Vektoren
• Kommutativ und Assoziativgesetz der Addition
• Nullvektor und Gegenvektor
• Skalare Multiplikation eines Vektors mit Gesetzen
• Länge eines Vektors