Nachdem wir mit Hilfe der S-Multiplikation den Gegenvektor \(-\vec{v}\) zu einem beliebigen Vektor \( \vec{v} \) definiert haben, erhalten wir damit die Grundlage der Subtraktion des Vektors \(\vec{v}\) vom Vektor \( \vec{u} \).
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\( \vec{u} - \vec{v}=\vec{u} +(- \vec{v}) \)
Rechnerisch erhalten wir das Ergebnis der Subtraktion von Vektoren, indem wir ihre Koordinaten subtrahieren: \[ \vec{u}-\vec{v}=\vec{u}+(-\vec{v})= \left( \begin{array}{c} u_1 \\
u_2 \\ u_3 \end{array}\right)
+ (-1) \cdot \left( \begin{array}{c} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c}
u_1-v_1 \\ u_2-v_2 \\ u_3-v_3 \end{array} \right) \] |
5.1 Vektoraddition
Die Addition des Gegenvektors \( -\vec{v}\) vom Vektor \( \vec{u}\)
bezeichnet man als Subtraktion von Vektoren: